[理論]大彈簧的進階探討(圖多!)各種情況的綜合比較

本文探討五個部份

1.勾扭彈簧的勁度推導(SUZUKI車系適用)

2.一般大彈簧受磨擦力作用下的勁度(兩端無勾的大彈簧車系適用)

3.勾扭大彈簧與一般大彈簧的綜合比較(不含預載(扭力加速器))

4.勾扭大彈簧與一般大彈簧以及導入彈子盤的綜合比較(含預載(扭力加速器))

5.不同開閉盤導槽的作用力比較

對於理論完全無興趣者請直接跳到第三部份開始看

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

part1 勾扭大彈簧的理論推導

小弟在我po了[教學]大彈簧教學以後對於大彈簧還是感到許多興趣

主要是因為其實大彈簧實際上裝在開閉盤上使用的時候

除了變形所提供的壓縮力量以外又多了摩擦力出現的扭轉反力

另外就是台玲車系出現所謂的勾扭彈簧（暫時如此稱呼）

因為小弟找了很久的書材料力學、機械設計等等

還跑去問了一些老師

後來有發現受純扭轉的彈簧(從機械設計的書上看到)

然後書上也寫到受純扭轉的彈簧與壓縮彈簧的角變量無關

這句話意思是指受扭轉的力與壓縮力可以分開計算

因為還在線彈性範圍以內

所以可以使用疊加法原理加以應用

好了說了這麼多就先來看看勾扭彈簧的推導



以上推導出了旋轉方向的勁度

而因代入公式後扭矩M=kθ

算出來的是扭矩但在開閉盤上是三個插銷

所以是3F*D=M=kθ

F=kθ/3D

詳見下圖



最後是最簡單的垂直分量

垂直分量3F=k*x（壓縮變形量）

F=k*x/3

請看下圖



好了解說完了垂直與壓縮力之後

現在開始合併



既然已經都可以知道單一插銷所受到的力量

這樣就可以再與一般的大彈簧做比較囉！
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
part 2 有鑑於之前車友給了意見

關於一般大彈簧受摩擦力與開閉盤作用的行為

我先去翻了翻資料剛才之間的摩擦係數

鐵與鐵之間的靜磨擦係數0.75動摩擦力數為0.52（平均值）

當然這之間還有不少的值先暫用平均值

那開閉盤上所產生的摩擦力假設不產生相對滑動f=0.75*F（壓縮總力）

此時的 f 為一總和摩擦力對於導銷的分力為 f*R=3Fr*D

Fr=f*R/3D

請見下圖



所以我們對於一般彈簧的分量也都有辦法了解了

但是經過計算其實彈簧是跟開閉盤有相對滑動的

請看下面



現在也已經確定了一般彈簧的摩擦力分量的造成

然而也僅差最後一小部份

插銷上的合力計算

我們知道摩擦力造成的扭矩 f *R=3FrD

單一插銷上的扭轉分力 Fr= f *R/3D

前面也講過單一插銷的合力如和計算

那一般大彈簧就講解到此

到這裡你累了嗎?

休息一下還有喔!

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Part 3 比較

說了這麼多不知道各位客官瞭解了多少？

沒關西不了解或不想了解的看這邊

這裡就是比較實務上得應用囉

我不免的先整理一下公式！



假設彈簧A是勾扭彈簧B是一般彈簧

兩條彈簧的參數一樣

E=200*103 N/mm2  d=5mm  R=25mm D=20mm N=4  原始長度 Lc=105mm

使用同一個開閉盤

θ＝40 展開角<20 預載20mm  壓縮限度60mm

彈簧A(勾扭彈                                     彈簧B(普通大彈簧)

壓縮勁度Kc=12.02N/mm        壓縮勁度Kc=12.02N/mm

扭轉勁度Kr＝7812.5N-mm

則圖表如下       



事實上這個結果是很好玩的

因為我把勾扭彈簧的摩擦力忽略不計

但是實際上還是有摩擦力的

所以應該修正成下面的圖表



所以公式也應該修正成



好了說到這裡意思就是說

勾扭彈簧在越高速的時候能夠給你更多即時的回彈量

再加速性更好

兩種同樣條件的彈簧僅多了兩個鉤子

彈簧A合力 彈簧B合力 Ft-a/Ft-b
  77.48        77.48         1.00
102.43        89.11         1.15
127.38         100.73         1.26
152.33         112.35         1.36
177.27         123.97         1.43
202.22         135.60         1.49
227.17         147.22         1.54
252.12         158.84         1.59
277.07         170.46         1.63
302.01         182.09         1.66
326.96         193.71         1.69
351.91         205.33         1.71
376.86         216.95         1.74
401.80         228.58         1.76
426.75         240.20         1.78
451.70         251.82         1.79
476.65         263.45         1.81
501.59         275.07         1.82
526.54         286.69         1.84
551.49         298.31         1.85
576.44         309.94         1.86

對於力量的表現竟然提高到最多1.86倍

平均也有1.61倍

所以勾扭彈簧對於大彈簧的效率提昇是很顯著的！

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Part 4 導入彈子盤大彈簧比較

本來小弟想偷懶一下明天再來寫這部份的

不過有車友馬上就提問了

真是熱情阿 那就來獻醜一下囉

根據我查詢的結果

因為導入彈子盤以後滾動摩擦係數平均值約為0.001

實在是非常小

加上公式計算以後大概也只增幅0.05%

幾乎可以說忽略不計

不過反正EXCEL算我只要寫公式就好了

不管就算吧

公式因為摩擦係數改變了也要改寫一下



看完了公式就是用數據來表現啦

假設AB彈簧係數都與前面相同

兩條彈簧的參數一樣

E=200*103 N/mm2  d=5mm  R=25mm D=20mm N=4  原始長度 Lc=105mm

使用同一個開閉盤

θ＝40 展開角<20 預載20mm  壓縮限度60mm

彈簧A(勾扭彈                                     彈簧B(普通大彈簧)

壓縮勁度Kc=12.02N/mm        壓縮勁度Kc=12.02N/mm

扭轉勁度Kr＝7812.5N-mm

使用彈子盤預載10mm

圖表如下

數據如下
彈簧A合力 彈簧B合力  彈簧B+  Ft-a/Ft-b Ft-a/Ft-b+                  
077.48           77.48           92.11         1.00         0.84
102.43           89.11         101.32         1.15         1.01
127.38         100.73         110.53         1.26         1.15
152.33         112.35         119.74         1.36         1.27
177.27         123.97         128.95         1.43         1.37
202.22         135.60         138.16         1.49         1.46
227.17         147.22         147.37         1.54         1.54
252.12         158.84         156.58         1.59         1.61
277.07         170.46         165.79         1.63         1.67
302.01         182.09         175.00         1.66         1.73
326.96         193.71         184.21         1.69         1.77
351.91         205.33         193.42         1.71         1.82
376.86         216.95         202.63         1.74         1.86
401.80         228.58         211.84         1.76         1.90
426.75         240.20         221.05         1.78         1.93
451.70         251.82         230.26         1.79         1.96
476.65         263.45         239.47         1.81         1.99
501.59         275.07         248.68         1.82         2.02
526.54         286.69         257.90         1.84         2.04
551.49         298.31         267.11         1.85         2.06
576.44         309.94         276.32         1.86         2.09


使用彈子盤預載20mm

圖表如下



數據如下

彈簧A合力 彈簧B合力 彈簧B+    Ft-a/Ft-b   Ft-a/Ft-b+                           
  77.48           77.48         122.81         1.00         0.63
102.43           89.11         132.02         1.15         0.78
127.38         100.73         141.23         1.26         0.90
152.33         112.35         150.44         1.36         1.01
177.27         123.97         159.65         1.43         1.11
202.22         135.60         168.86         1.49         1.20
227.17         147.22         178.07         1.54         1.28
252.12         158.84         187.28         1.59         1.35
277.07         170.46         196.49         1.63         1.41
302.01         182.09         205.70         1.66         1.47
326.96         193.71         214.91         1.69         1.52
351.91         205.33         224.12         1.71         1.57
376.86         216.95         233.33         1.74         1.62
401.80         228.58         242.54         1.76         1.66
426.75         240.20         251.75         1.78         1.70
451.70         251.82         260.97         1.79         1.73
476.65         263.45         270.18         1.81         1.76
501.59         275.07         279.39         1.82         1.80
526.54         286.69         288.60         1.84         1.82
551.49         298.31         297.81         1.85         1.85
576.44         309.94         307.02         1.86         1.88

如上面兩個表所示

發現因為導入彈子盤造成組合斜率下降

但起中的反應更良好

所以為什麼有扭力加速器這個名稱了

到了尾速的時候壓縮力量卻比原本的還要小了

在此順便回答車友的問題

的確導入彈子盤會使輸出力道變的比較平滑

至於是好是壞可能要看車種囉!

如果本來開幣盤就開不到全開的車種請看下圖

會有什麼結果

如果最後少了半公分的行程

請看圖吧



十分的慘喔到最後半公分無法再繼續壓縮

然後就像剛性無限的鐵柱頂住開閉盤跟離合器

最後你的開閉盤就可以再去換一個了

所以請注意

假設你的車有辦法將彈簧推到底

請預留彈簧最密長度=N*d

在我之前的假設中就是預留25mm的間距

玩車也要小心車車的極限喔!

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Part4 不同開閉盤導槽下之插銷作用力

剛好上星期車友有問到,當開閉盤的導槽矯飾變動角的時候該怎麼辦呢？

所以我就稍微花了一點時間來探討這部份

來先看圖一下



好的假設今天有三組開閉盤

第一組切線角從50度-20度

第二組切線角固定40度

第三組切線角從20度-50度

為了數據好辨認所以使用比較誇張的數據

假設壓縮限度都是60mm

展開角極限20度

再看一下下圖解釋



因為切線方程式是一線性方程

故以線性變化來做角度模擬

也許不太準確但是可以看出其中特性

以下是圖表一

那我們分兩張圖來做

第一張是一般大彈簧



第二張是勾扭彈簧



可以發現對開閉盤對於導槽的表現

實在是很明顯

對於一般大彈簧而言A開閉盤因扭轉分量到後面影響較大（減少的比較多）

所以總和力下降了

也就是對於尾速的表現比較好一些

但中速表現也隨之下降

但再加速性就不好了

對勾扭彈簧而言因為扭轉分量本來就大

再經過轉換成合力的影響也大所以出力表現差別很大！

[ 本文最後由 sturozech 於 2008-5-13 02:25 編輯 ]

意思就是說~

勾紐彈簧除了原有的K值 還有反扭的回彈值...

說白一點...就是越高速彈簧越硬 = ="

我想請問 一般大彈簧加裝培林座 (笑稱..扭力加速器)

因為裝上後 反扭的回彈值就幾乎沒有這疑慮了

哪輸出反應 是不是曲線就較平穩?

恩看來你有看懂我在說什麼

請看第四部份

我將您的問題徹底的分析了一下

加了彈子盤讓扭轉分量降到增益只有0.05%

也可以忽略掉了啦!

當然這也代表這可以讓你傳動輸出的線性比較平滑

假設你本來是用原場彈簧

跟你用原場彈簧導入彈子盤

可以預見的結果是

尾速應該會更加的好拖

但是在加速的表現就不太好了

但實際上必須再實驗看看

畢竟這是純理論解

[ 本文最後由 sturozech 於 2008-5-8 01:14 編輯 ]

看到一堆公式頭就開始痛了......

所以就說請跳套第三四部分去看

前面就給有興趣研究的看就好了

哇..........好專業阿
我也是唸機械的
但我都看不懂
被老師知道了會殺了我

據我知道~~

部份開畢盤 滑銷角度 並非一直線  而是有弧度的曲線!

這弧度想必對 最終作用力(假設旋轉的扭距是一樣的) 應該也有一些引響

那要如何解釋 她的角度對輸出的影響呢  @@  

(我不懂公式..所以又勞你解釋了=.=)

我是使用過

4V 63、63.5時那種差異最明顯,有扭力加速器,尾速掉的有點多,1~5KM都有,

有加扭力加速器,會發現加速性快很多,但縮短了大彈簧的行程
(大彈簧高速/尾速時 比"沒裝扭力加速器時"更硬),
開閉盤無法開到原本的角度,造成尾速下降,

只好靠著轉速慢慢托上去摟,

有利有弊

還請多多指教↑

基本上以你的情況而言就是

預載量加的比我的第四部份的第二個例子還要在更多

然後開閉盤又沒辦法全開的情況

所以說對於你的情況應該把彈子盤的鋼珠換小顆一點的試試看!

嗯我懂你的意思

我上面所列出的圖表都是開閉盤的導槽為一直線的情況

通常會出現這種情況通常是改裝開閉盤

你所說的有弧度的開閉盤導槽我了解

這個我過兩天有再在來寫這部份

麻煩請耐心等待囉!

不過可以預測的是

有弧度的開閉盤會讓扭轉分力換回到插銷上時

變少了因為角度變小了

所以即使是勾扭彈簧的斜率也會變的和緩

兩種彈黃之間的效率也會更接近一些