大型重機於國三甲違規率討論

前情提要

http://m.cna.com.tw/news/ahel/201707030299.aspx

我會選擇這篇報導當作討論依據

是因為

(1)將地點限制在國道三甲，這是目前大重能通行的國道(梅花標誌)

(2)時間也限制(2016/12/10，0700~0800以及2017/02/11，1200~1300)

(3)只記錄違規事項(未保持安全距離、變換車道未打方向燈、超速...等等)

A1、A2事故並不在討論之列

若要討論A1、A2，那又是另外一個篇幅了

另外一個原因就是

假如我和朋友PK投籃，他投了10球進了4球，而我投了2球進了1球，他的命中率40%，而我是50%

此時我嘲笑他"哈哈哈 我比你準咧~"，不知道身為公正第三方的諸位客官，覺得我的宣言可靠嗎? 有意義嗎?



進入正題

報導的結論當然是不利於大重，所以就請自行閱讀。這邊直接開始我的看法

以2016/12/10，0700~0800為例

總車次 = 小型車8509+大型車350+聯結車48+大重91 = 8998輛車次

總違規數 = 小型車480+大型車13+聯結車0+大重14 = 507次

以車種間的違規比例相對來看 小型車佔了480 / 507 * 100% = 94.67455%，而大重佔了14 / 507 * 100% = 2.76134%

進一步延伸，假設你是8998輛車次中的其中一位，更假設每一次違規都必定造成重大車禍

你在該時段行駛該地點，遇到車禍的機率為507 / 8998 * 100% = 5.63458%

根據上面所計算的數據，該車禍將有5.63458% * 94.67455% = 5.33451%是由小型車造成的

有5.63458% * 2.76134% = 0.15559%是由大重造成的

5.33451% / 0.15559% = 34.28568，換句話說，遇到由小型車造成的車禍的機率約等於大重的34倍


再來看到2017/02/11，1200~1300

總車次 = 小型車5475+大型車123+聯結車24+大重34 = 5656輛車次

總違規數 = 小型車529+大型車4+聯結車0+大重8 = 541次

以車種間的違規比例相對來看 小型車佔了529 / 541 * 100% = 97.78188%，而大重佔了8 / 541 * 100% = 1.47874%

進一步延伸，假設你是5656輛車次中的其中一位，更假設每一次違規都必定造成重大車禍

你在該時段行駛該地點，遇到車禍的機率為541 / 5656 * 100% = 9.56506%

根據上面所計算的數據，該車禍將有9.56506% * 97.78188% = 9.35289%是由小型車造成的

有9.56506% * 1.47874% = 0.14144%是由大重造成的

9.35289% / 0.14144% = 66.12620，換句話說，遇到由小型車造成的車禍的機率約等於大重的66倍


以上就是我的推導過程


請正方及反方不吝賜教

直接回應您的問題！

假如我和朋友PK投籃，他投了10球進了4球，而我投了2球進了1球，他的命中率40%，而我是50%！


40％、50％不就是相當於換算成每投100球進球的或然率嗎？
至於國道三甲各車種違規率，不就是跟上面百分比意義一樣嗎？
就是因為車輛數不同，所以才以比例來比較！
再順你的推導，那麼PK投籃投12球總數裡面，進球數5球，進球比例80％是你朋友進球，只有20％是您進球！您服氣嗎？

再簡單的講，上國道三甲發生任何車禍對方是台灣人的比例高還是外國人的比例高呢？

billlions 發表於 2017-7-4 01:59
直接回應您的問題！

假如我和朋友PK投籃，他投了10球進了4球，而我投了2球進了1球，他的命中率40%，而我是 ...

或然率又分理論或然率以及經驗或然率

我想我們在這邊討論的是經驗或然率

參考資料：https://en.wikipedia.org/wiki/Empirical_probability

經驗或然率的定義為：根據實際現象歸納眾多次數而得之或然率，是從經驗及觀察來求得機率

使用經驗或然率有個大前提便是樣本數必須夠多，否則算得的機率要不趨近於1，要不趨近於0，這是所謂的大數法則

在我上面舉的例子，我朋友假如投到100球的話，命中率是否高於或低於40%，沒人知道，只有他投了100球才知道

同理，假如我投到100球的話，命中率會是多少? 屆時是我比較準還是我朋友比較準，必須等我投到100球才知道


回到車種數目，小型車分別是8509和5475，對比大重的91和34，樣本數相差了93倍和161倍，您認為在這樣的差距下所求得的或然率有符合大數法則嗎? 這樣來比較有符合公平原則嗎?


在我和朋友投的球數12球裡，有5球進了。今天如果重投一次，一樣12球，則有可能5球會進。進的球有33%((5 / 12) * (4 / 5))可能是我朋友投的，只有8.3%((5 / 12) * (1 / 5))可能是我投的

不過再次強調，投球的例子樣本數實在不足，我只是藉此說明在樣本數不夠多的情況下，求得的機率會存在很大的誤差(bias)

最後，因為我不太清楚目前能行駛國道的外國人的統計資料，因此無法回答您的問題，若您有數據亦可提供，可以一起討論

xul4m06qj6 發表於 2017-7-4 03:10
或然率又分理論或然率以及經驗或然率

我想我們在這邊討論的是經驗或然率

所以說既然提到樣本數問題，代表多少母體需要多少樣本數來支撐佐證！
既然樣本數不足，那麼就必然要把所有國三甲母體列出來換算所需樣本數下限，這樣才有足夠的證據力！
我想您要表達是這意思吧？

那既然大型重機統計抽樣數不足，就擴大區間來滿足樣本數！

另外再談國道三甲違規率是否代表整個重機母體？
而國道三甲（5KM）的各車種違規率是否就代表整個台灣國道（將近千KM）駕駛行為，是否具有參考價值？

billlions 發表於 2017-7-4 04:13
所以說既然提到樣本數問題，代表多少母體需要多少樣本數來支撐佐證！
既然樣本數不足，那麼就必然要把所 ...

目前政府一直強調大重行駛國道的違規率大於其他車種
但可取得的資料完全只有國道三甲，因為這是目前唯一開放的

用如此有限的資料就得出結論，我想問題出在政府身上

其實政府有很多選擇可以做，例如累積足夠多的大重樣本數(至少要和小型車一樣)再行統計，或是開放更多的可行駛國道路段


至於國道三甲的統計資料是否可以代表大重全體?

我開頭第一項已經先說明了，因為是探討行駛國道的違規率，所以把條件單純化並沒有錯

如果要把平面道路的數據也拉進來的話，那其他車種自然得比照辦理



而國道三甲的各車種違規率是否代表所有國道的違規率?

問題是大重目前除國道三甲外並無可行駛的其他國道路段，討論這問題沒有意義

或然率又分理論或然率以及經驗或然率
大家都知到 不管是或然率或機率 都只是推測值，跟現實的數據本就有差距…….爭這個不知直接看真的數據

現實數據
是去年12月10日上午7至8時，
小型車有8509輛，違規480輛，違規率5.64%；
大型車350輛，規件數13輛，違規率3.71%；
聯結車48輛，都未違規；
大型重機91輛，違規14輛，違規率15.38%

今年2月11日，小型車5475輛，違規件數529輛，違規率9.66%
大型車123輛，違規4件，違規率3.25%
聯結車24輛，都未違規
大型重機34輛，違規8輛，違規率23.53%

兩天的統計值，違規比例都遠高於其它車輛
要想路權，先想法減少身邊的豬隊友吧
不過 我現在看到的是
車價便宜後換來的是豬隊友爆增

天草翔 發表於 2017-7-4 09:04
或然率又分理論或然率以及經驗或然率
大家都知到 不管是或然率或機率 都只是推測值，跟現實的數據本就有差 ...

我在2樓已經說明過了

樣本數目越多，計算出的機率準ˋ確度也越高

但如今拿兩個樣本數目相差如此之大的群體來計算，這樣的比較有意義嗎?

以實際違規數目來說

大重的豬隊友已經遠小於小型車了(480 > 14、529 > 8)

在樣本數不變的情況下(8509,5475、91,34)

小型車多一件違規，違規率只是微幅上升0.01%和0.02%

但大重多一件違規，違規率就上升1.1%和2.94%

話說到這，我認為我在原文所提出的邏輯和算法比較符合現實情況

現實數據就是在國道三甲上碰到由大重所造成的車禍機率是遠小於由小型車造成的

政府所計算出的小型車9.66%和大重23.53%

只有在一個情況下"稍微"具有比較意義

那就是在國三甲實施"絕對的車種分流"，將小型車和大重完全隔離(大型車和聯結車暫不討論)

此時當你身為小型車駕駛時，有9.66%的機率遇到車禍，而身為大重駕駛時，則有23.53%會遇到車禍，在這樣的情況下來說大重比小型車危險才比較合理

但你我都知道現實不是這樣，而這也不代表我支持車種分流

xul4m06qj6 發表於 2017-7-4 09:38
我在2樓已經說明過了

樣本數目越多，計算出的機率準ˋ確度也越高

我並不絕得 大重的豬隊友遠小於小型車
以
2月11日的統計資料來說
小型車5475輛，違規件數529輛，違規率9.66%
大型重機34輛，違規8輛，違規率23.53%

現實的情況是 我開車在路上

每遇到100車的情況下，會有10輛違規的小型車
但如果我遇到100輛的大重下，會有25台違規的大重

你的算法
只是想把大重的違規的高比例包入小型車的大數據裡
去美化大重的違規問題
我以為 會幹這種事的因該是只有政府才對

天草翔 發表於 2017-7-4 10:01
我並不絕得 大重的豬隊友遠小於小型車
以
2月11日的統計資料來說

你堅持的23.53%，是由樣本數34輛的大重所"推論"出來，換句話說只是預測，預測當然會存在誤差

假如在一樣的環境下，大重的數目由34增加到100，然而違規數目卻停留在8，那我是否可以說大重的違規率只有8%?

再拉大一點，從100拉到1000，違規數目從8增加到90，違規率9%

你看出問題點了嗎?

小型車的9.66%，是由統計到的5475輛車次去計算出來的

而大重，你永遠無法知道在34台之後35、36、37.....100.....1000.....5475輛到底會違規還是不會

立足點不同，比較有意義嗎?

大重的違規比例看數字雖然高，但你有沒有將整個母體都考慮進去?

在5656輛車次裡，大重只佔了區區0.6%

現實中，大重對交通能造成的影響就是這麼小，我有說錯嗎?

我沒有美化，是政府醜化