6÷2(1+2)=?

你這樣假設好像也是可以的耶～
可是這個題目如果是個不完整的題目
不完整的地方在哪？

這道題目是完整的，只是有個乘法符號沒有寫出來而已

6÷2(2+1)
括號先算
六顆蘋果分給兩組人，每組有三人，所以一人一顆

答案是1

‎6/2(3)跟6/2*3不同

[ 本文章最後由 fizen 於 2011-5-1 01:32 編輯 ]

是9吧
6/2(1+2)
1+2先算
變成6/2*3(括號算完就要取消了)
然後再套用先乘除後加減
從前面算
就變成9了

這題目該死的地方在於，
(1+2)先算完後，
到底該把2放在6的下面當分母就好，
還是要把2x3放在分母就好107.gif

這是個...無盡的深淵107.gif 107.gif 107.gif

四則運算規則

  1. 一般而言，由左而右算。
  2. 先×÷ 後+−（先乘除後加減）。
  3. 有(括號)先算。
   4. 先算小括號，再算中括號，最後算大括號。
轉自：維基百科

規則：3和4沒問題
所以6÷2(2+1)---->6÷2*3

問題出在1and2
到底要先遵循哪個？

如果先按照規則1由左而算右的話
那就是9 沒錯

可是規則2
要先乘除 在加減
這裡有個小問題
乘號跟除號是不是 同等優先？
如果是同等優先～那就照規則1由左而右算

但是如果規則2先乘除後加減
乘號與除號本身 有先後順序的話（可是這裡沒有明確定義）
6÷2*3才有可能算成1

為什麼會這樣考慮？
乘號跟除號在規則2是列為同等性質 一律優先
但有意思的是～
2*3=6。而3*2=6 顯然乘號前後值順序相反 但答案不變
可是2÷3=0.66666...。而3÷2=1.5 除號會因為前後值的改變 而答案改變
所以乘號和除號雖歸為同一類，可是性質應該是不一樣

而有一件有趣的事
用google去計算的話
把6÷2(2+1)帶入去算是
(6 ÷ 2) * (2 + 1) = 9
很有趣～原公式少了一個括號～

反過來想原作(6 ÷ 2) * (2 + 1) = 9 改成6÷2(2+1) 為何要把括號消掉？
因為沒有規則3 。規則1和2會出現定義不明確
加上乘號和除號性質不同～（例如：把公式改成6*2(2+1)或是(6*2)*(2+1)答案不管怎麼算都是36）
可是換成除號就是不行～
所以當初把原作者把括號消掉變成6÷2(2+1)
目的不是問答案是9還是1？
而是他在表達規則1和規則2定義有不明確的地方
以及規則2雖然乘與除歸為一類優先，可是性質不一樣
因此在寫公式時除號必須附加括號來確立優先性

[ 本文章最後由 specilfull 於 2011-5-1 04:08 編輯 ]

四則運算規則裡面，由左而右，先乘除後加減

是指在沒有括號的情形下之運算順序

先乘除當中的"乘"跟"除"地位一樣大的，並非先乘再除......

如果是遵守先乘再除....現今各種版本的小學課本都要重編

還記得嗎，在交換率時，乘法跟加法能夠任意變換位置

除法跟減法卻不行，因為牽扯到變號的問題

所以乘法與除法無先後之分，只能以"由左而右"來依次計算

而這道6÷2(2+1)，並無不完整

之前國中時老師有教過，乘號可以不寫，除法換乘法時分子跟分母要顛倒過來.....
也就是說 6÷2(1+2) 可以看成 6 * (1/2) * (1+2) = 6 * (1/2) * 3 = 9 ..........

答案就是9,不要想那麼多!!

重點是:
(1)先算小(),再算大[]
(2)由左而右,左邊先算完,再依序往右算
(3)"先乘除"  "後加減"(乘除一樣大,+ - 一樣大)

以上是解題的條件(要3種都具備)
所以,  6÷2(1+2)來說

最先解(), 變6/2*3   
                 3*3
  最後答案=9

[ 本文章最後由 007 於 2011-5-1 13:13 編輯 ]

是9阿
乘除跟優先順序比加減先
括號 又更先
所以1+2 先做
6÷2(1+2) -> 6÷2(3)
但其實 應該是 6÷2*3
這樣子答案就是 9了
有計算機的朋友
可以輸入
6÷2(3) 與 6÷2*(3)
去比較看看
有些計算機 會算出
前者為1 後者為9
但答案是後者才是對的