馬力 與 扭力 迷思??建議數學不好的人別看.(轉載)(文多慎入)

越來越多車迷瞭解如何改裝愛車，可以提高動力的輸出，但仍有許多車友並不瞭解引擎輸出的動力到底如何轉化成推動汽車行進的力量。對於加速能力與極速而言，到底是扭力與馬力到底何者比較重要？本文將給大家一個圓滿的解答。

汽車驅動理論
馬力與扭力哪一項最能具體代表車輛性能？有人說「起步靠扭力，加 速靠馬力」，也有人說「馬力大代表極速高，扭力大代表加速好」，其實這些都是片段的錯誤解釋，其實車輛的前進一定是靠引擎所發揮 的扭力，所謂的「扭力」在物理學上應稱爲「扭矩」，因爲以訛傳訛的結果，大家都說成「扭力」，也就從此流傳下來，爲導正視聽，
本文以下皆稱爲「扭矩」。

扭矩的觀念從小學時候的「杠杆原理」就說明過了，定義是「垂直方向的力乘上與旋轉中心的距離」，公制單位爲牛頓-米(N-m)，除以重力加速度 9.8m/sec2之後，單位可換算成國人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制單位則 爲磅-呎(lb-ft)，在美國車的型錄上較爲常見，若要轉換成公制，只要將lb-ft的數位除以7.22即可。

汽車驅動力的計算方式：

將扭矩除以車輪半徑即可由引擎馬力－扭力輸出曲線圖可發現，在每一個轉速下都有一個相對的 扭矩數值，這些數值要如何轉換成實際推動汽車的力量呢？答案很簡單，就是「除以一個長度」，便可獲得「力」的資料。舉例而言，一 部1.6升的引擎大約可發揮15.0kg-m的最大扭力，此時若直接連上185/ 60R14尺寸的輪胎，半徑約爲41公分，則經由車輪所發揮的推進力量爲15/0.41=36.6公斤的力量(事實上公斤並不是力量的單位，而是重量的單位，須乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的標準單位「牛頓」)。

36公斤的力量怎麽推動一公噸的車重呢？而且動輒數千轉的引擎轉速更不可能恰好成爲輪胎轉速，否則車子不就飛起來了？幸好聰明的人類發明了「齒輪」，利用不同大小的齒輪相連搭配，可以將旋轉的速度降低，同時將扭矩放大。由於齒輪的圓周比就是半徑比，因此從小齒輪傳遞動力至大齒輪時，轉動的速度降低的比率以及扭矩放大的倍數，都恰好等於兩齒輪的齒數比例，這個比例就是所謂的「齒輪比」。

舉例說明，以小齒輪帶動大齒輪，假設小齒輪的齒數爲15齒，大齒輪的齒數爲45齒。
當小齒輪以3000rpm的轉速旋轉，而扭矩爲20kg-m時，傳遞至大齒輪的轉速便降低了1/3，變成1000rpm；但是扭矩反而放大三倍，成爲60kg-m。這就是引擎扭矩經由變速箱可降低轉速並放大扭矩的基本原理。

在汽車上，引擎輸出至輪胎爲止共經過兩次扭矩的放大，第一次由變 速箱的檔位作用而産生，第二次則導因於最終齒輪比（或稱最終傳動 比）。扭矩的總放大倍率就是變速箱齒比與最終齒輪比的相乘倍數。舉例來說，手排六代喜美的一檔齒輪比爲3.250，最終齒輪比爲4.058，而引擎的最大扭矩爲14.6kgm/5500rpm，於是我們可以算出第一檔的最 大扭矩經過放大後爲14.6×3.250×4.058=192.55kgm，比原引擎放大了13倍。此時再除以輪胎半徑約0.41m，即可獲得推力約爲470公斤。然而上述的數值並不是實際的推力，畢竟機械傳輸的過程中必定有磨 耗損失，因此必須將機械效率的因素考慮在內。

論及機械效率，每經過一個齒輪傳輸，都會産生一次動力損耗，手排變速箱的機械效率約在95%左右，自排變速箱較慘，約剩88%左右，而傳動軸的萬向接頭 效率約爲98%，各位自己乘乘看就知道實際的推力還剩多少。整體而 言，汽車的驅動力可由下列公式計算：

扭矩×變速箱齒比×最終齒輪比×機械效率
驅動力= ————————————————————
　　　　　　　　輪胎半徑（單位爲公尺）


馬力亦非「力」乃「功率」的一種
瞭解如何將扭矩經由變速箱的齒比放大成爲實際推力之後，接著可以研究什麽叫做「馬力」。馬力其實也不是一種「力」，而是一種功率 (Power)的單位，定義爲單位時間內所能做「功」的大小。儘管如此，我們不得不繼續使用「馬力」這個名字，畢竟已經用太久了，講「功率」恐怕沒幾個消費者聽得懂？

功率是由扭矩計算出來的，而計算的公式相當簡單：功率(W)﹦2π× 扭矩(N-m)×轉速(rpm)/60，簡化計算後成爲：功率(kW)=扭矩(N-m) ×轉速(rpm)/9549，詳細的推導請參看方塊文章。然而功率kW要如何 轉換成大家常見的「馬力」呢，這又有一段故事得講。
英制或公制？
1PS=735W；1hp=746W
馬力定義竟然不一樣！


談到引擎的馬力，相信不少人會直覺地想到什麽DIN、SAE、EEC、JIS等等不同測試標準，到底這些標準的差異在哪兒，以後有空再研究；有點誇張的是由於英制與公制的不同，對「馬力」的定義基本上就不一樣。英制的馬力(hp)定義爲：一匹馬於一分鐘內將200磅(lb)重的物體拉動165英呎(ft)，相乘之後等於33,000ft-lb/min；而公制的馬力(PS)定義則爲一匹馬於一分鐘內將75公斤的物體拉動60公尺，相乘之後等於4500kg-m/min。經過單位換算，(1lb=0.454kg;1ft=30.48cm)竟然發現1hp=4566kg-m/min，與公制的1PS=4500kg-m有些許差異，而如果以功率W(1W=1Nm/sec= 9.8kgm/sec)來換算的話，可得1hp=746W;1PS=735W兩項不一樣的結果。
同樣是「馬力」，英制馬 力與公制馬力的定義竟然不一樣！難道英國馬比較「有力」嗎？

到底世界上爲什麽會有英制與公制的分別，就好像爲什麽有的汽車是右駕，有的卻是左駕一樣，是人類永遠難以協調的差異點。若以大家 比較熟悉的幾個測試標準來看，德國的DIN與歐洲共同體的新標準 EEC還有日本的JIS是以公制的PS爲馬力單位，而SAE使用的是英制的 hp爲單位，但爲了避免複雜，本刊一率將馬力的單位標示爲hp。近來，越來越多的原廠資料已改提供絕對無爭議的KW作爲引擎輸出的功率數值。

不過話說回來，1PS與1hp之間的差異僅1.5%，每一百匹馬力差1.5匹，差異並不大。一般房車的馬力多半僅在200匹馬力以下，兩者由於定義的差異也僅3匹馬力左右，因此如果您真要「馬馬計較」，就把SAE 標準的資料多個1.5%吧！不過SAE、JIS、DIN、EEC各種測試標準之 間亦有些許差異，這個老問題已經爭論過很多次了，單位之間不能真正劃上等號，然而在差別不怎麽多的情況之下，就當作相同吧！因此 管他是PS或hp，都差不多可以視爲相等。

終於可以做結論了！將上述獲得的馬力與功率換算方式代入功率與扭矩的換算公式，並且將扭矩的單位換算爲大家熟悉的kg-m之後，可得下列結果：
英制馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)／727
公制馬力PS =扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)／716

知道這些公式之後有什麽用呢？從「馬力hp=扭力×轉速/727」看來， 如果能增加引擎轉速，扭力不變的情況下，便能增加馬力。例如若能 將轉速從6000rpm增加到8000rpm，等於增加了33%，但因爲凸輪軸的 限制使得8000rpm時的扭力下降了10%，則仍能使馬力增加19.7%，這 說明了時下改裝電腦的爲何能在解除斷油後大幅增加馬力。
所以不要被「增加？？匹馬力」的廣告所著魔。

讓我們從另外一個角度來想：如果在同樣的轉速下，增加20匹馬力，代表能增加多少推力呢？以最大扭力點發揮於5000rpm的情況下，將公式稍微變換一下，可發現增加的扭力=20hp×727／ 5000rpm=2.9kgm。再將這個結果代入汽車驅動力的公式，同樣以喜美 的一檔計算，2.9×3.250×4.058/0.41=93公斤。對於一噸重的車身而言，影響似乎也不怎麽大；再者如果相差5匹馬力的話，推力更僅增加23公斤，可見相差5匹馬力，根本也沒差多少，所以能「增加5匹馬力」的産品，到底應該花多少錢去改裝，您自個兒會拿捏了吧？

大馬力決定真性能！
到底大馬力的車子跑得快，還是大扭力的車子跑得快？從公式可以知 道大馬力的原因是「高轉速的時候仍保有高扭力數值」，也就是說要 有大馬力，不只是低轉速的扭力要好，連高轉速的扭力都得繼續維持 ，這表示扭力與馬力的爭論根本是多餘的，只要能做到高馬力，除了表示各轉速區域的扭力都很大之外，更代表材料技術的優越性，將活塞、進排氣閥門的材質與重量予以強化與輕量化，才能將引擎轉速提高。

扭矩與功率的換算公式推導
假設一圓的半徑爲r(單位爲m)，扭矩爲T(單位爲N-m)，則圓周上切線 方向的力F=T/r，由於功率的定義爲「每秒鐘所作的功」，對於圓周?動而言，每旋轉一圈所作的功爲：F×圓周總長2πr 將F=T/r代入計算，每一圈所作的功Work=F×2πr=(T/r)×2πr=2πT
再乘上引擎轉速rpm就是每分鐘所作的功，但功率P的單位是N-m/sec ，所以需除以60，轉換成每秒所作的功。代入公式：P=T2πrpm/60，將常數整理後，則可得P(kW)=Trpm/9545。

由上文可見，一台車的動力由發動機傳輸到車輪，需要經過多組齒輪因此有所損耗，如果德制馬力測的是傳遞到車輪上的動力，那麽同樣發動機用在不同車型上的動力輸出應該不同，試拿bmw330和bmw530做比較，其功率均是225hp/5900rpm；結論，要麽bmw在資料上造假，要麽它測的是發動機輸出淨值。

==========================總結重點==========================
大馬力決定真性能！
到底大馬力的車子跑得快，還是大扭力的車子跑得快？從公式可以知 道大馬力的原因是「高轉速的時候仍保有高扭力數值」，也就是說要 有大馬力，不只是低轉速的扭力要好，連高轉速的扭力都得繼續維持 ，這表示扭力與馬力的爭論根本是多餘的，只要能做到高馬力，除了表示各轉速區域的扭力都很大

[ 本文章最後由 凡馴 於 2011-12-28 07:59 編輯 ]

夭壽..我頭好痛!!!!
雖然看不懂~還是謝謝版大的熱心!!!!!

我選了幾個重點 應該比較好懂

解說的很詳細~收下了!

我數學真的不好，190.gif
不過很努力把他看完也很努力去理解，
真是好文，

感謝分享，

夭壽...我頭好痛！
都看不懂啊~~~

頭痛了...一堆文字><"093.gif

幫懶得看一堆人的整理一下簡易版

馬力=扭力*轉速

馬力高的原因是高轉速的時候仍保有高扭力數值

如果扭力值掉了馬力也高不了

所以兩者可以說是相輔相成正比關係

原文章由 dale0704 於 2011-12-28 23:04 發表
幫懶得看一堆人的整理一下簡易版

馬力=扭力*轉速

馬力高的原因是高轉速的時候仍保有高扭力數值

如果扭力值掉了馬力也高不了

所以兩者可以說是相輔相成正比關係

很正確沒錯 不過有一段話我看了感覺怪怪的

如果扭力值掉了馬力也高不了

應該說 馬力越大 扭力就越大

原因如下 以現在機車來看好了 轉速最多就到1萬

以同樣最高轉來比較好了好了

1. 20馬力=Z扭力*10000轉
2. 10馬力=X扭力*10000轉

20馬力=10馬力*2
也就是說
Z=X*2
所以 在相同轉速下
1的扭力是2的2倍

不過這是簡單化的討論
因為還牽涉到 很多因素

[ 本文章最後由 凡馴 於 2011-12-28 23:57 編輯 ]

不知道我的拼裝狼
12000轉3檔前齒18後齒39!!

是多少馬力或是扭力!!!

不知道大大可不可以幫我算算!!