(更新)關於大魔王貼的殘酷擂台火星塞的數據分析

真的很感謝大魔王為我們比較了個火星塞之間的差異性
[殘酷擂台] 別唬爛!! 換火星塞真的會增加馬力嗎? http://forum.jorsindo.com/forum. ... 8567&fromuid=119311]

但我對於數據的分析方式有些看法

小弟在關公面前耍大刀... 還請專業的能不吝指正或分析
敝人建議使用單一因子的變異數分析(ANOVA)進行統計
建議最大值和最小值都不要刪掉，以增加樣本選取之個數
因為要進行多方比較，使用ANOVA會較佳且ANOVA是利用變異數下去分析，只要母群體符合常態，可以免去只用平均數比較的變異數影響
(更新: 有網友建議使用無母數的分析方式會比ANOVA更好，抱歉無母數分析小弟沒學過請見諒)

否則單以平均值來表示個個火星塞的好壞，
這樣可能沒考慮到變異數和隨機誤差與系統誤差的問題
我不是學統計的，但就以我的微薄統計的基本學理上感覺好像哪裡怪怪的.......

於是我試著使用ANOVA分析看看：
虛無假設: 六組火星塞輸出馬力無差異
對立假設: 六組火星塞輸出馬力有差異

在變異數分析後，F值若大於臨界值，
表示六組是有差異的

接下來可再進行後續檢定(例如幫佛諾利T檢定)，
以釐清哪幾組馬力輸出無差異、哪幾組馬力輸出是不同的

因為我電腦無法安裝馬力輸出的監看軟體，
以下僅能暫時以大魔王給的 「已刪除最大和最小值」的數據來分析

在原廠測試部分：
單因子變異數分析

摘要

組	個數	總和	平均	變異數
NGK CR7E	3	25.92	8.64	0.0016
NGK CR8EIX	3	26.36	8.786667	3.33E-05
DENSO	3	25.91	8.636667	0.000233
BOSCH	3	26.44	8.813333	0.000633
VTA	3	26.1	8.7	0.0001
NGK PT9	3	26.3	8.766667	0.003733

ANOVA

變源	SS	自由度	MS	F	P-值	臨界值
組間	0.086961	5	0.017392	16.47684	5.21E-05	3.105875
組內	0.012667	12	0.001056
總和	0.099628	17

F=16.48 (>3.11) 表示這六組的火星塞在原廠新競戰測試下是有差異的

但到底是差異在哪裡呢??
所以接下來以雙尾幫佛諾利檢定 (檢定過程略，太占版面了，因為要比較15次差異)
α = 0.05/(C6取2) = 3.33E-3
因為統計結果，無顯著差異居多，僅列出有顯著差異的部分

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等
	NGK CR7E	NGK CR8EIX
平均數	8.64	8.786667
變異數	0.0016	3.33E-05
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	0.000817
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	-6.28571
P(T<=t) 單尾	0.001636
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.003272
臨界值：雙尾	6.254071

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等
	NGK CR7E	BOSCH
平均數	8.64	8.813333
變異數	0.0016	0.000633
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	0.001117
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	-6.35281
P(T<=t) 單尾	0.001573
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.003146
臨界值：雙尾	6.254071

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等
	NGK CR7E	BOSCH
平均數	8.64	8.813333
變異數	0.0016	0.000633
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	0.001117
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	-6.35281
P(T<=t) 單尾	0.001573
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.003146
臨界值：雙尾	6.254071

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等
	NGK CR8EIX	VTA
平均數	8.786667	8.7
變異數	3.33E-05	0.0001
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	6.67E-05
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	13
P(T<=t) 單尾	0.000101
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.000202
臨界值：雙尾	6.254071

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等
	DENSO	BOSCH
平均數	8.636667	8.813333
變異數	0.000233	0.000633
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	0.000433
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	-10.3942
P(T<=t) 單尾	0.000242
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.000484
臨界值：雙尾	6.254071

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數相等
	DENSO	VTA
平均數	8.636667	8.7
變異數	0.000233	0.0001
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	0.000167
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	-6.00833
P(T<=t) 單尾	0.001931
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.003863
臨界值：雙尾	6.254071

這部分比較有趣 雙尾檢定無差異，但單尾檢定是有差異的

	BOSCH	VTA
平均數	8.813333	8.7
變異數	0.000633	0.0001
觀察值個數	3	3
Pooled 變異數	0.000367
假設的均數差	0
自由度	4
t 統計	7.248824
P(T<=t) 單尾	0.000961
臨界值：單尾	5.166801
P(T<=t) 雙尾	0.001923
臨界值：雙尾	6.254071

結論：
在原廠車下，微觀來說差異不大，有可能是因為我沒有拿到原始數據
整體的話 BOSCH = NGK銥合金 = NGK賽車火星塞
但 BOSCH > VTA 也 > 原廠NGK 及 DENSO 火星塞


其餘的比較後 視為無差異，原因是因為測量變異(隨機誤差)所影響


粗糙的學理統計比較，以EXCEL進行統計
因為我電腦沒有安裝SPSS或SAS統計分析軟體，暫時以EXCEL分析
參考就好

也因為沒有專業的統計軟體，在改裝車的分析下我就不分析了
哈 用EXCEL 進行 ANOVA 和事後檢定真的很累人  

若有網友可以看到原始數據，也歡迎用變異數分析方式分析看看
(更新: 用無母數分析會更好)

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再次更新~~感謝大魔王在26樓提供原始數據
26樓的連結
雖然原文就有附在附加檔案，但對於有些沒辦法安裝軟體的朋友來說可以看到原本數據
很方便看到

懂統計的朋友歡迎分析唷

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6/28 補充:
感謝網友 jerry0529 使用無母數分析方式
其分析結果在 36樓，
若不清楚怎麼判斷的話，除了傑瑞大的說明外，尚可參考小弟不專業的補充
希望有助於各位網友自行判斷的參考

(小弟要去閉關了 )

恩....
關於你這個數據分析我想說










我沒看懂...

應該要用nonparametric兩母體中位數檢定Wilcoxon
直接用Normal假設ANOVA會造成bias
且樣本數小 檢定力不足

大哥，不好意思，您這個太專業了，我想應該有很多人跟我一樣都看不懂。

大魔王那篇主要以簡單明瞭、讓普遍大眾都看得懂為主。

當然這種專業的比較文，還是需要精密的計算，但個人建議，您可以將您比較出來的結果，
利用比較簡單的敘述來分享給大家(當然附上那些很專業的數據也很好)，
不然說實在的，完全沒基礎的人，真的看不懂!

以上個人心得，給您參考。

其實樓主的用意是，利用更精確的分析方法，讓看表面似有差異的數據，經過分析後，更能顯示出實質上的差異性，簡單來說就是表面數據並不能100%反映真實姓。

數據少誤差就大
5組取3組跟500組取498組來比
一定是500組取498組來得準
5組取3組最大用意在放棄高低可能誤差大的數據
但3組中的中間數據就暫滿大的關係了
假如偏低就整個拉低
基本上能月多有效數據越好，假如是我，馬力機又能自由使用的話
我會每個各做10次

樓主的數學有看沒有懂

這就是追求學問的用途 讚

要分析前也稍微用腦袋思考下這是廣告還是宣傳或真實測試吧！？
你這分析的頭頭是道　結論卻是差異不大！？聽你在狗屁勒
我用過的火星塞先後順序
鵝跑4萬8   cr7e  cr8eix   iu22
g5跑3萬7  cr8e  iu24
以上都是拔掉電阻 汽門間隙調最大值 去騎！你知道這差異有多大嗎？  
ix或iu印象中只要300而已
冷熱號數  使用這麼久的感覺
起中加速(最大扭力值前)或油耗 差異很明顯
其他熄火鵝通病其實跟配傳動也都有相互影響
結論：
嘴炮文無誤

kk0919980956 發表於 2014-6-25 11:04
要分析前也稍微用腦袋思考下這是廣告還是宣傳或真實測試吧！？
你這分析的頭頭是道　結論卻是差異不大！？ ...

真實測試啊....
然後呢?

太棒了...

我正在苦惱數據的分析要怎麼樣才會更精確
才會用把最大值最小值刪除
以減少儀器精度造成的誤差

還是我把數據都給你, 麻煩你幫忙看一下?

(抱歉, 統計不是我的強項啊...)